滚子轴承在转动过程中会在滚动体与保持架之间产生较大的冲击载荷，导致应力集中分布在保持架横梁的弯折位置，诱发保持架裂纹的萌生与扩展，影响轴承性能与寿命。针对这一问题，本案例建立了3D保持架横梁有限元模型，仿真分析了保持架横梁在连续冲击载荷作用下的裂纹萌生与扩展过程，结果显示，保持架末端裂纹呈近似45˚扩展，结果为滚子轴承保持架结构设计提供了有益指导。
问题描述
滚子轴承在运行过程中，滚动体在载荷区推动保持架转动，而保持架在非承载区推动滚动体转动，滚动体与保持架之间的载荷具有作用时间短，载荷幅值大的冲击特征，而滚动体与保持架的打滑加剧了两者之间的冲击程度，容易导致保持架横梁在端部萌生裂纹与扩展而发生断裂，影响滚子轴承的服役性能和寿命。如图1所示，滚动体与保持架在区域A和B发生接触，载荷分布面积较小，冲击幅值较大，应力容易在区域A、B、C和D区域集中分布，导致该区域内裂纹萌生，在滚动体的反复冲击作用下，裂纹扩展直至保持架横梁断裂。
图1 保持架应力集中区域A、B、C和D
有限元建模
扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)是1999年提出的一种求解不连续力学问题的数值方法, 它继承了常规有限元法(CFEM)的所有优点, 在模拟界面、裂纹生长、复杂流体等不连续问题时特别有效, 短短几年间得到了快速发展与应用. XFEM与CFEM的最根本区别在于, 它所使用的网格与结构内部的几何或物理界面无关, 从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带来的困难, 模拟裂纹生长时也无需对网格进行重新剖分.重点介绍XFEM的基本原理、实施步骤及应用实例等, 并进行必要的评述. 单位分解概念保证了XFEM的收敛, 基于此, XFEM通过改进单元的形状函数使之包含问题不连续性的基本成分, 从而放松对网格密度的过分要求。
如图2所示为滚子轴承保持架横梁XFEM模型，局部裂纹布置在保持架横梁末端，保持架横梁长30 mm，宽度为2 mm，材料为钢。在建模过程中，采用ANSA建立保持架横梁健康状态下的有限元模型，并将其以INP文件导入ABAQUS中，在PART中建立裂纹部件，并将其组合到一起，共121249个单元。
图2 滚子轴承保持架XFEM模型
关键步骤如下：
1）如图3所示为材料定义和裂纹扩展属性定义；
图3 材料定义和裂纹扩展属性定义
2）如图4所示为求解载荷步定义；
图4 载荷步定义
3）如图5所示为裂纹区域及裂纹位置定义；如图6为裂纹Interaction定义；
图5裂纹区域及裂纹位置定义
图6 裂纹Interaction定义
4）如图7所示为定义载荷与约束；
图7 定义载荷与约束
5）如图8所示求解。
图8 求解
结果与讨论
如图9所示为保持架横梁末端裂纹的扩展趋势图，结果显示，初试裂纹深度为0.45 mm，垂直于保持架横梁表面，施加载荷为708 N。裂纹在开始扩展以后，首先向深度方面延伸，然后裂纹扩展方向发生明显改变，如图10所示，裂纹出现偏斜，角度约为45˚，向横梁另一面扩展。如图11所示为裂纹状态图（PHILSM），表示裂纹面上，距离裂缝的等高线（值有正有负）。如12表示保持架横梁裂纹的statuxfem开裂状态，当=1时（红色），表示完全开裂；当=0时（深蓝色），标识完全不开裂；当0~1之间时，不同开裂程度。
图9 裂纹位置与扩展趋势分析
图10 裂纹扩展区域局部放大图
图11 裂缝状态
图12 裂纹statuxfem图示
结论
滚子轴承常用于齿轮箱等旋转机械中，其保持架横梁受滚动体冲击载荷的影响，容易在横梁末端产生裂纹，并扩展导致保持架失效。通过建立简化保持架横梁3D模型，仿真分析了保持架横梁末端裂纹的扩展趋势。结果显示，裂纹在深度方向扩展一定距离后，其扩展方向发生45˚偏转，并继续扩大。分析结果为滚子轴承保持架结构设计提供了有益指导。
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